Multiformador wavelet fechado para previsão de séries temporais de águas subterrâneas

Scientific Reports volume 13, Artigo número: 12726 (2023) Citar este artigo

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O desenvolvimento de modelos precisos para o controlo das águas subterrâneas é fundamental para o planeamento e gestão de recursos vitais (água) provenientes de reservatórios de aquíferos. Foram feitos progressos significativos na concepção e utilização de modelos de previsão profunda para enfrentar o desafio da previsão multivariada de séries temporais. No entanto, a maioria dos modelos foi inicialmente ensinada apenas para otimizar tarefas de processamento de linguagem natural e visão computacional. Propomos o Wavelet Gated Multiformer, que combina a força de um transformador vanilla com o Wavelet Crossformer que emprega blocos de correlação cruzada wavelet internos. O mecanismo de autoatenção (Transformer) calcula a relação entre os pontos internos da série temporal, enquanto a correlação cruzada encontra padrões de tendência de periodicidade. O codificador multicabeças é canalizado através de uma porta de mistura (combinação linear) de subcodificadores (Transformador e Wavelet Crossformer) que emitem assinaturas de tendência para o decodificador. Este processo melhorou as capacidades preditivas do modelo, reduzindo o erro médio absoluto em 31,26% em comparação com os modelos semelhantes a transformadores com segundo melhor desempenho avaliados. Também usamos os mapas de calor de correlação cruzada multifractal sem tendência (MF-DCHM) para extrair tendências cíclicas de pares de estações em regimes multifractais, eliminando o ruído do par de sinais com wavelets de Daubechies. Nosso conjunto de dados foi obtido de uma rede de oito poços para monitoramento de águas subterrâneas em aquíferos brasileiros, seis estações pluviométricas, onze estações de vazão fluvial e três estações meteorológicas com sensores de pressão atmosférica, temperatura e umidade.

Os recursos hídricos subterrâneos1 estão entre os bens mais importantes para a manutenção da vida2 das comunidades em todo o mundo. Os reservatórios de aquíferos desempenham um papel crucial na agricultura irrigada3, no abastecimento de água4,5 e no desenvolvimento industrial6. As medições do nível das águas subterrâneas são vitais para os sistemas de gestão da água7,8, pois indicam disponibilidade, acessibilidade e possíveis interrupções9,10. Portanto, uma previsão precisa dos níveis das águas subterrâneas também pode fornecer aos decisores políticos informações para estratégias de planeamento e gestão de recursos hídricos que garantam o desenvolvimento sustentável em diferentes regiões11,12. Estes sistemas são geralmente integrados em áreas específicas através de poços conectados ao reservatório principal. No entanto, devido à complexidade e à não linearidade da natureza, como flutuações climáticas, recarga de águas subterrâneas e taxas de descarga de rios, diversas topografias, atividades humanas, como operações de reservatórios de aquíferos, e mudanças na pressão atmosférica, precipitação, temperatura e condições hidrogeológicas distintas e suas interações podem afetar profundamente as previsões dos níveis das águas subterrâneas13,14.

Numerosas abordagens foram propostas para modelar, simular e prever os níveis das águas subterrâneas usando modelos conceituais15, diferenças finitas16 e abordagens de elementos finitos17,18. Embora os modelos clássicos possam ser confiáveis para previsões, são necessários grandes volumes de dados. Além disso, os aquíferos têm propriedades diferentes, tais como várias condições de contorno subjacentes às estruturas geológicas, taxas de difusão em meios porosos e topografia que afectam os reservatórios. Modelos de base física podem rastrear o condicionamento da água para prever distribuições espaço-temporais19,20. No entanto, a complexidade e os custos computacionais são excepcionalmente elevados, uma vez que a solução de equações diferenciais parciais pode levar vários dias. Portanto, projetar modelos de aprendizado de máquina para simular níveis de águas subterrâneas que capturem a dinâmica não linear dos reservatórios, identificando padrões intrínsecos nos dados de séries temporais sem processos físicos subjacentes, é fundamental para sistemas de gestão de água21,22,23,24. Redes neurais informadas pela física também têm sido usadas para simular o processo físico que governa os aquíferos25,26,27. Além disso, foram feitos avanços em métodos baseados em aprendizagem profunda para previsão de águas subterrâneas28,29, algoritmos genéticos30,31, máquina de vetores de suporte (SVM)32,33,34, rede convolucional (CNN) e convolucional temporal35,36, rede neural recorrente , unidade recorrente fechada (GRU) e memória de longo e curto prazo (LSTM)37,38,39, e redes neurais gráficas baseadas em Wavenets40,41 para incluir padrões espaço-temporais para previsão de águas subterrâneas.

0\) and \(\nu > 25\), which represents approximately 6 months by taking \(P_{cp}\) as a starting point \(\approx\)(2016.7;25), where \(P_{cp}\) denotes the values with positive cross-correlation coefficients. Additionally, we have identified a cyclical pattern for \(\sigma < 0\) and \(\nu > 30\), representing approximately 8 months, where the reference value is \(P_{cn} \approx\)(2017.1;30) for the negative cross-correlation coefficients. On top of the heatmap, the averaged detrended cross-correlation coefficients (vertically) show an exact cyclical pattern due to the oscillations for the entire period. Therefore, the groundwater level in these two wells (W1 and W8) follows a similar trend of fluctuations for the period with positive coefficients. In contrast, its fluctuations have an inverse relationship for negative coefficients. Furthermore, we have found residual cross-correlation coefficients exhibiting weak correlations, hovering around \(\sigma \approx 0\)./p> 2016.7; \(\nu\)), where t is the temporal variable. After conducting a detailed analysis of the conditions regarding all the wells, the anomaly in well W6 suggests a massive influx of water due to regular groundwater pumping from a nearby well (around 800 m distant, according to observations in the field)./p> 0.8\) for the entire length of the series \(10 \le \nu \le 60\), showing a substantial proportionality across all regimes. We have also found the same behavior when comparing temperature at T1, humidity at H1, and rain at R1 with humidity at H1. These high cross-correlated cyclical patterns indicate a signature that the air can saturate under high relative humidity. At a particular temperature, the air is unable to hold water content leading to the formation of clouds and precipitation. The temperature where the air gets saturated (unable to hold moisture) is also known as the dew point. However, we have noticed a weakening of the detrended cross-correlation coefficients affecting the direct proportionality when considering different locations, which can be characterized as a regional effect. Figure 2f shows the MF-DCCHM for temperature and humidity at stations T1 and H1. The average period for direct and inverse proportionality events is approximately 6 months, with attenuation for different distances./p> 0\), the maps can show bands composed of the absence of rain with patterns of \(0.5\, cycle/year\) considering \(\sigma \approx 0\) and \(10 \le \nu \le 60\). Figure 3b represents the MF-DCCHM for the pair well W1 and river RI10. This result shows an intrinsic relationship in the cross-correlation between the river and well levels. The closer the well is to the river, the greater the cross-correction between them since interconnection through regional channels can provide different delays of influx and outflux of water, raising groundwater levels at different rates. However, factors such as rainfall intensity in the region considerably impact the affinity between the measurement levels from wells and river stations./p> 1.0\) for well W8 in the second regime represented by region II. For the \(DFA_1\), we have found river RI35 in region I and river RI70 in both regions I and II. We have also obtained a multifractal exponent of \(\alpha > 1.0\). The occurrence of \(\alpha > 1.0\)69 can also be associated with levels of high-frequency noise in the linear trend. Therefore, we have employed the Daubechies 4 low-pass filter and managed to amplify critical cyclical signatures, denoise the fluctuations, and, in the case of well W8, reduce the multifractal exponents for less than one. That is a highly significant result since we have shown that the MF-DCCHM is very sensitive to high-frequency noise, and denoising with specific thresholds can assist in uncovering low-frequency trends./p>